$P(H_i/A)=\frac{P\left(H_i\right)P(A/H_i)}{\sum P\left(H_i\right)P(A/H_i)}.$ბაიესის ფორმულა გვაძლევს საშუალებას ვიპოვოთ $H_i$ ჰიპოთეზის ალბათობა თუ ვიცით, რომ განხორციელდა  ხდომილობა. ბაიესის ფორმულის გამოყენების ზოგადი სქემაა: ვთქვათ, ხდომილობა  შეიძლება მოხდეს სხვადასხვა პირობის დროს, რომლის შესახებ არსებობს  ჰიპოთეზა. ამ ჰიპოთეზების აპრიორული (ცდამდე) მოხდენის შეფასებული ალბათობებია:  $P\left(H_1\right),P\left(H_2\right),...,P\left(H_n\right).$

ცდამდე ცნობილია, აგრეთვე A ხდომილობის პირობითი ალბათობები, როცა ჭეშმარიტია  $H_i$ ჰიპოთეზები: $P(A/H_i) i=1,2,...n.$ . ვთქვათ, განხორციელდა A ხდომილობა. ბუნებრივია დავაზუსტოთ $H_i$ ჰიპოთეზის მოხდენის ალბათობა. ბაიესის ფორმულა გვაძლებს აპოსტერიორულ (ცდის შემდეგ) ალბათობებს.

მაგალითი №1. დავუბრუნდეთ სრული ალბათობის ფორმულაში განხილულ მაგალითს. დავსვათ კითხვა ასე: თუ შემთხვევით შერჩეულმა ბავშვმა იცის ცურვა, მაშინ რას უდრის ალბათობა, რომ ის გოგოა? აქ უნდა გამოვთვალოთ 

P(გ/ც)=$\frac{0.4\times 25//40}{0.6\times 45/60+0.4\times 25/40}\approx 0.36.$ 

მაგალითი №2.  მაღაზიას ერთი და იმავე ტიპის გამათბობელს აწვდის სამი ქარხანა. მიღებული ნაწარმის  35% პირველი ქარხნიდანაა, 40% მეორიდან,  25% კი - მესამიდან. ცნობილია, რომ პირველი ქარხნის პროდუქციაში საშუალოდ 2% წუნდებულია, მეორეში - 1%, მესამეში - 1.5%. თუ გაყიდული გამათბობელი წუნდებული აღმოჩნდა, რას უდრის ალბათობა, რომ ის დამზადებულია მეორე ქარხანაში?  აქ გვეკითხებიან 

 $P(H_2/A)=\frac{0.4·0.01}{0.35·0.02+0.4·0.01+0.25·0.015}\approx 0.27$

***

გამოყენებული ლიტერატურა:

Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. SAGE Publications Ltd.

კისი, ჰ. (2008). სტატისტიკა სოციალურ მეცნიერებებში. სოციალურ მეცნიერებათა ცენტრი.  თბილისის უნივერსიტეტის გამომცემლობა